Regresi Logistik dan Survival analysis

 Bismillahirrahmanirrahim,..

                Teman2,.. sekarang kita ngomongin tentang regresi logistic dan Survival Analysis ya,.. maaf kalo agak sulit dipahami,. Hehe, tapi semoga membantu ya,...

                 Kenapa kita harus menggunakan regresi logistic? Jadi gini, untuk mengetahui hubungan antara independent variable dan dependent variable kita pasti harus menggunakan suatu metode analisis. Ketika dependent variabelnya itu 2, kita harus menggunakan regresi logistic, untuk mengtahui hubungan independent variables dengan 2 dependent variablenya. Regresi logistic digunakan ketika dependent variablesnya itu >2. Misalnya untuk kategori sakit berat, sakit sedang dan sakit ringan.

                Regresi logistic dapat digunakan untuk variable yang 2 categories (dikotom), 3+ unordered categories (multinominal) dan 3+ ordered categories (ordinal).

                Dalam menggunakan regresi logistic, kita harus mengubah variable, dimana nilai minimum = 0 dan nilai maksimum= 1. Selanjutnya baru kita dapat memulai untuk menggunakan regresi logistic.

1.       Langkah pertama

Pada regresi logistic, kita tidak membicarakan masalah nilai (value), melainkan membicarakan masalah probabilitas. Hal ini dapat dipahami melalui kasus berikut. Jika ada seorang bapak berumur 30 tahun, perokok, datang dengan keluhan batuk yang sudah kronis maka spontan kita memikirkan diagnosis yang mengarah pada COPD tanpa memikirkan adanya diagnosis lainnya. Sedang jika ada bapak yang berumur 60 tahun perokok, datang dengan keluhan batuk kronis tentu tidak hanya diagnosis COPD saja, tapi harus dilihat sisi keadaan jantungnya. Jadi disini kita melihat probabilitas kakek tersebut menderita COPD dan penyakit jantung..

Pasien didiagnosis menggunakan skor

Skor                                       1                              2                              3                              4                              5

Abnormal                            7                                                                                                                              2

                                                0.7                                                                                                                          0.2

Normal                                 3                                                                                                                              8

                                                0.3                                                                                                                          0.8

Jika pasien didiangnosa dengan skor 1, berarti probabilitas pasien tersebut menderita COPD (misalnya) adalah 0.7 diantara 10 pasien, dan probabilitas dia tidak menderita COPD adalah 0.2 dari 10 orang.

2.       Langkah kedua

Menentukan Odds Ratio. Odds Ratio adalah

                kemungkinan terjadi sesuatu                                     p                             p

                                                                                                =                             =            

                Kemungkinan tidak terjadi sesuatu                          q                             1-p

Oods ratio adalah representasi dari relative risk.

3.       Menggunakan Log

Dalam regresi logistic kita menggunakan log_e, dimana e= 2.71828183. logaritma ini disebut logaritma natural. Disini kita melakukan transformasi logaritma dimana batas min= - tak hingga dan batas max = + tak hingga sehingga rentangnya menjadi luas.

y

                                                                                                                                                x= log

                                                                                                                                                y= probability

                                                                                                                                        x

distribusi tidak normal

Hasil regresi logistic

1.       B

B adalah hasil dari regresi logistic. Jika B dieksponensialkan, hasilnya adalah odds ratio. Pada slide, hasil reg. log (B) yang dieksponensialkan adalah 0.6, hal ini menunjukkan makin besar skor ( masih inget kan kalo regresi logistic itu, diagnosis pasien diberikan berdasarkan skor), maka makin kecil nilai exp (B) nya. Jika exp (B) <1 = protektif, jika exp (B) >1 =risk, jika exp (B) = 0 berarti tidak ada efek. Karena di contoh exp (B) adalah 0.6 maka ada efek protektif. Sedangkan 95 % CI for exp (B) dicontoh dituliskan sebagai berikut,

Lower = 0.4 dan upper= 0.9à hal ini menunjukkan nilai yang signifikan karena tidak ada nilai  diantar batas bawah dan batas atas.

Survival Analysis

Survival analysis digunakan untuk mengetahui durasi atau periode seorang pasien dapat bertahan hidup berdasarkan intervensi yang diberikan. Misalnya pasien A diberi obat A dan pasien B diberi obat B, kita au tahu, pasien manakah yang dapat bertahan hidup lebih lama, untuk mengetahuinya kita menggunakan survival analysis. Jadi dependent variable yang digunakan adalah durasi, periode hidup pasien.

Contoh :

1990-1995 à 5 tahun

1991-1997à 6+ tahun                disebut Censored Observation, karena penelitiannya sudah tuntas, tapi pasien masih dalam keadaan hidup.

Summary statistics

Untuk membuat summary statistics kita menggunakan Median Survival Time.

 

S(t)

             ……………..x

                                ;

                                ;

                                M (probabilitas meninggal)        time (tahun)

Jika Median Survival Timenya adalah M, hal ini berarti probabilitas meninggal yang < M tahun : 50 % sedang probabilitas meninggal yang >M tahun : 50 %

Kaplan Meier Estimate

              Kaplan Meier Estimate ini lebih komplit dibandingkan kurva biasa. Dengan menggunakan kurva ini, kita dapat mengetahui probabilitas seseorang dapat hidup dalam rentang waktu tertentu. Pada contoh di slide seorang pasien dapat hidup dengan Median  Survival Time 10 tahun adalah 0.25 begitu juga dengan periode waktu lainnya. Caranya hanya dengan memplotkan antara waktu dan S(t) nya.

             Jika kurvanya cross over, maka kita harus membawa kurvanya berdasarkan waktunya dan titik cross overnya dijadikan sebagai batasan. Batasan (titik cross-overnya) disebut sebagai interaksi.

 Hazard                                                                                                

 

                                                                                                                Hazard

 

                                                survival

Hazard adalah pengganggu. Jadi efeknya berlawanan dengan survival. Perbedaannya, hazard menggunakan relative risk. Berikut adalah rumus untuk mencari berapa nilai hazard.

Cox’s Proportional Hazards

Hazard = Baseline hazard x e^{b1x1+b2x2+…..}

	Depends on time. Unspesific function (non-parametric)		Depends on predictor variables Function is exponential (parametric)

 

Alhamdulillah,…  semoga bermanfaat ya teman2,… semangat belajarnya J